Модель ветровой эрозии - часть 7

Прямое измерение сил сцепления между частицами затруднено, поэтому ее значение совместно со значением коэффициента подъемной силы ищут по уравнению

, где FС

является проекцией суммы сил сцепления на ось ординат. Это уравнение представляет собой проекцию сил, действующих на частицу в момент, предшествующий отрыву. В момент, предшествующий взлету частицы вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому уравнение и имеет такой вид. С подстановкой оно будет выглядеть следующим образом:

= mg +FC

. Неизвестными в этом уравнении являются FC и

. Данное уравнение линейное и поэтому по тангенсу угла наклона находим

, а по пересечению прямой с осью ординат находим точку, которая и будет FC .

Сильно отличаются представления американских ученых о наиболее значимых силах, которые следует учитывать при расчетах траектории частицы. Рассматриваемые ими силы: сила тяжести (Fg), касательное напряжение (Fd), подъемная сила (Fl) и подъемная сила Магнуса (Fm), возникающая в результате вращения частицы.

Ввиду того, что плотность частиц несоизмеримо больше плотности воздуха, сила тяжести становится просто равной массе частицы. Касательное напряжение действует на частицу в том же направлении, в котором действует Urel = U - Up, где U – средняя скорость ветра, Up – скорость частицы в потоке. При подъеме вектор направлен под таким же углом, как и вторая половина траектории, где частица опускается. При падении картина обратная.

Для касательного напряжения

, где А - сечение частицы, перпендикулярное вектору силы касательного напряжения (A=

для частиц сферической формы с диаметром D), rа - плотность воздуха, Сd – коэффициент касательного напряжения. Для сферических частиц Сd

является функцией мгновенного значения числа Рейнольдса,

, где v кинематическая вязкость воздуха. Андерсон и Халлет, используя данные Уайта и Шульца принимали, что Сd = Сd(Re).

Подъемная аэродинамическая сила, по мнению авторов, возникает в результате образования разности давлений на противоположных концах частицы, достаточного для подъема ее в направлении возрастающей скорости.

Содержание Назад Вперед